ตัวอย่าง ของ เฉลี่ยเคลื่อนที่ กระบวนการ

คุณสามารถให้ตัวอย่างชีวิตจริงบางส่วนของซีรีส์เวลาได้ซึ่งเป็นกระบวนการเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของคำสั่ง q นั่นคือ yt sum q thetai varepsilon varepsilont, text varepsilont sim mathcal 0, sigma 2 มีเหตุผลเบื้องต้นสำหรับการเป็นแบบอย่างที่ดีอย่างน้อยสำหรับ ฉันกระบวนการอัตถดถอยดูเหมือนจะง่ายมากที่จะเข้าใจอย่างสังหรณ์ใจในขณะที่กระบวนการ MA ดูเหมือนจะไม่เป็นธรรมชาติได้อย่างรวดเร็วก่อนทราบว่าฉันไม่สนใจในผลทางทฤษฎีที่นี่เช่นทฤษฎีบทของ Wold หรือ invertibility. As ตัวอย่างของสิ่งที่ฉันกำลังมองหา สำหรับสมมติว่าคุณมีการส่งคืนหุ้นทุกวัน rt sim text 0, sigma 2 แล้วผลตอบแทนเฉลี่ยของหุ้นรายสัปดาห์จะมีโครงสร้าง MA 4 เป็นสถิติทางสถิติอย่างหมดจดเมื่อวันที่ 3 ธ. ค. 12 ที่ 19 กุมภาพันธ์ Basj ในสหรัฐอเมริการ้านค้าและผู้ผลิต มักออกคูปองเพื่อแลกรับส่วนลดหรือเงินคืนเมื่อซื้อผลิตภัณฑ์พวกเขามักจะแพร่กระจายอย่างกว้างขวางผ่านทางจดหมายนิตยสารหนังสือพิมพ์อินเทอร์เน็ตโดยตรงจากผู้ค้าปลีกและอุปกรณ์เคลื่อนที่เช่นโทรศัพท์มือถือ ph คนส่วนใหญ่คูปองมีวันหมดอายุหลังจากที่พวกเขาจะไม่ได้รับเกียรติจากร้านค้าและนี่คือสิ่งที่ผลิตเครื่องดื่มคูปองอาจจะเพิ่มยอดขาย แต่กี่มีออกมีหรือวิธีการที่ใหญ่ส่วนลดไม่เป็นที่รู้จักกันเสมอไปนักวิเคราะห์ข้อมูลคุณ สามารถคิดว่าพวกเขาเป็นข้อผิดพลาดบวก Dimitriy V Masterov 28 มกราคม 16 ที่ 21 51 ในบทความของเราขยับความผันผวนของพอร์ตการลงทุนและการคำนวณความเสี่ยงของการมีส่วนร่วมในการแสดงตนของความสัมพันธ์ข้ามแบบอนุกรมที่เราวิเคราะห์แบบจำลองหลายตัวแปรของผลตอบแทนสินทรัพย์เนื่องจากเวลาปิดที่แตกต่างกันของ โครงสร้างการพึ่งพาโดยความแปรปรวนร่วมปรากฏขึ้นการพึ่งพานี้ถือได้เพียงหนึ่งช่วงดังนั้นเราจึงใช้โมเดลนี้เป็นกระบวนการเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของเวกเตอร์ 1 ดูหน้า 4 และ 5. กระบวนการผลงานที่เกิดขึ้นคือการแปลงเชิงเส้นของกระบวนการ VMA 1 ซึ่งใน ทั่วไปเป็นกระบวนการ MA q กับ q ge1 ดูรายละเอียดในหน้า 15 และ 16. ตอบ 3 ธ. ค. 12 ที่ 21 39.Taking ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นกระบวนการที่ราบเรียบวิธีอื่นในการสรุป ข้อมูลที่ผ่านมาคือการคำนวณค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลตัวเลขที่ผ่านมาตามลำดับดังต่อไปนี้จำชุดตัวเลข 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10 ซึ่งเป็นค่าเงินดอลลาร์ จำนวน 12 ซัพพลายเออร์ที่เลือกแบบสุ่มให้เราตั้ง M ขนาดของชุดที่เล็กกว่าเท่ากับ 3 จากนั้นค่าเฉลี่ยของ 3 หมายเลขแรกคือ 9 8 9 3 8 667 เรียกว่า smoothing คือรูปแบบของค่าเฉลี่ย โดยการคำนวณระยะเวลาหนึ่งและคำนวณค่าเฉลี่ยถัดไปของตัวเลขสามตัวให้ทิ้งตัวเลขแรกตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยตัวอย่างตารางต่อไปจะสรุปขั้นตอนซึ่งเรียกว่าการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยการแสดงออกทั่วไปสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือ Mt frac cdots X. Results ของ Moving Average 8 4 การย้ายแบบจำลองเฉลี่ยแทนที่จะใช้ค่าที่ผ่านมาของตัวแปรพยากรณ์ในการถดถอยรูปแบบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ใช้ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่ผ่านมาในรูปแบบการถดถอยเหมือน yc et theta e theta e จุดที่ theta e. where et คือเสียงสีขาวเราอ้างถึงนี้เป็นรูปแบบ MA q แน่นอนเราไม่เห็นค่าของ et ดังนั้นจึงไม่ได้ถดถอยจริงๆในความรู้สึกปกติ ค่าเฉลี่ยของ yt สามารถใช้เป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่ผ่านมาได้อย่างไรก็ตามแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ควรสับสนกับการปรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรากล่าวไว้ในบทที่ 6 รูปแบบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ใช้สำหรับพยากรณ์ค่าในอนาคต ใช้สำหรับประเมินแนวโน้มรอบของค่าในอดีตรูปที่ 8 6 ตัวอย่างสองตัวอย่างของข้อมูลจากโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีพารามิเตอร์ต่างกัน MA ซ้าย 1 ด้วย yt 20 และ 0 8e t-1 Right MA 2 กับ ytet - e t-1 0 8e t-2 ในทั้งสองกรณีและมีการแพร่กระจายสัญญาณรบกวนสีขาวตามปกติโดยมีค่าเฉลี่ยศูนย์และค่าความแปรปรวน 1 รูปที่ 8 6 แสดงข้อมูลบางส่วนจากรุ่น MA 1 และรุ่น MA 2 การเปลี่ยนพารามิเตอร์ theta1, dots, thetaq ในรูปแบบของชุดเวลาที่ต่างกัน เช่นเดียวกับโมเดลอัตถดถอยความแปรปรวนของ ระยะเวลาข้อผิดพลาด et จะเปลี่ยนขนาดของซีรีส์เท่านั้นไม่ใช่รูปแบบการเขียนแบบ AR p แบบคงที่ในรูปแบบ MA infty ตัวอย่างเช่นการใช้การทดแทนซ้ำเราสามารถแสดงให้เห็นถึงรูปแบบ AR1 ได้ เริ่ม yt phi1y และ phi1 phi1y e และ phi1 2y phi1 e และ phi1 3y phi1 2e phi1 e และ text end. Provided -1 phi1 1 ค่าของ phi1 k จะเล็กลงเมื่อ k มีขนาดใหญ่ขึ้นดังนั้นในที่สุดเราจึงได้ yt et phi1 e phi1 2 e phi1 3 e cdots. an MA infty process ผลย้อนกลับถือถ้าเรากำหนดข้อ จำกัด บางประการเกี่ยวกับพารามิเตอร์ MA แล้วโมเดล MA เรียกว่า invertible นั่นก็คือเราสามารถเขียนกระบวนการ MA invertible MA ใด ๆ ที่เป็น กระบวนการอาร์เรย์ AR ไม่สามารถแปลงได้จากรูปแบบของ MA ไปเป็นแบบ AR นอกจากนี้ยังมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์บางอย่างที่ทำให้สามารถใช้งานได้ง่ายขึ้นในข้อปฏิบัติข้อ จำกัด ในการแย่งชิงกันมีความคล้ายคลึงกับข้อ จำกัด ของ stationary สำหรับ MA 1 รูปแบบ -1 theta1 1. สำหรับแบบจำลอง MA 2 -1 theta2 1 theta2 theta1 -1 theta1 - theta2 1. เงื่อนไขที่ซับซ้อนขึ้นสำหรับ q ge3 อีกครั้ง R จะดูแลข้อ จำกัด เหล่านี้เมื่อประมาณแบบจำลอง